Kościół poświęcony Św. Katarzynie przypominany jest w miejscowości od roku 1452. Został zbudowany na renesansowych fundamentach, zregotyzowany przez przebudowę w roku 1932. Kościół Św. Katarzyny,którego patronem jest fundusz religijny, stoi na wzgórzu obok szkoły. Ma trzy ołtarze, z których ołtarz główny zdobiony przez obraz Św. Katarzyny został zbudowany w roku 1868 na miejscu starego drewnianego posągu Św. Katarzyny. Ołtarze boczne są poświęcone Św. Józefowi i Św. Annie. Ambona oraz chrzcicielnica pochodzą z końca 17 wieku, na chórze są organy wyświecone w roku 1934. Legenda głosi o trnawskich dzwonach, że w czasie wojen religijnych obywatele miejscowości zakopali je w ziemi. Chcieli je w ten sposób uratować przed nieprzyjaciółmi, którzy stopiliby je na armaty. Największy dzwon jest podobno do dnia dzisiejszego ukryty, bo nie odnaleziono go po wojnie. W dzisiejszych czasach wydzwaniają na wieży kościoła trzy dzwony - Maria, Metody i Jan Sarkander. Koło kościoła rozkłada się cmentarz, gdzie śnią swój sen wieczny zmarli obywatele Trnávki i Kateřinic. Cmentarz kościelny został poszerzony o cmentarz gminny na podstawie pozwolenia urzędu powiatowego, i na nim zgodnie z decyzją rady gminy dokonuje się od roku 1934 pochówków wyznawców różnych religii, jak również ateistów z obu miejscowości. W kronikach parafialnych jest wzmianka o parafii w Trnávce z roku 1452. Od roku 1650 jest budynek plebanii tylko filią plebanii w Brušperku. Katolicką plebanię wznowiono w roku 1789, od kiedy miejscowość ma swego duchownego. W roku 1868 budynek plebanii spłonął, ale został odbudowany z funduszy gminy i funduszu religijnego.
