Za datę założenia gminy Rzeka przyjmuje się rok 1644. Wioska powstała przez oderwanie się od Śmiłowic i Gutów. Pierwotnie wieś nosiła nazwę Rzeki Śmiłowskiej. Pierwsze informacje o Śmiłowicach pochodzą z roku 1448 - chodziło o majątek, który w roku 1592 skonfiskowała Komora Cieszyńska. Pierwsza wzmianka o Gutach pochodzi z roku 1305. Rzeka, jak inne osady górskie, powstała w wyniku zgrupowania się istniejących już rozrzuconych pasiek górskich i góralskich gospodarstw. W następnych latach w nowej wsi osadzało się coraz więcej drobnych chałupników. Swoją rolę odegrał w budowaniu tu gospodarstw, konkretnie w rozwój gospodarki szałaśniczej, żywioł wołoski, który w nasze strony powoli przemieszczał się z Wołoszczyzny będącej dzisiaj częścią Rumunii. Wołosi, z biegiem lat w wyniku migracji powoli wtapiali się w żywioł ukraiński, śląski, polski, wreszcie czeski, ściślej mówiąc morawski i śląski.
Urbanizacja, zabudowa
W Rzece było w roku 1830 w sumie 69 chałup drewnianych. W roku 1869 gmina liczyła 71 domów, w roku 1880 - 76 domów, w r. 1890 - 82 domy, w r. 1900 - 81 domów, w r. 1930 - 83 domy, w r. 1950 - 100 domów. W roku 1961 było w gminie 108 domów, z tego 27 jednorodzinnych, a 71 innych wiejskich zabudowań mieszkalnych. Budynków murowanych było w roku 1962 ogółem 60. W roku 1970 były w Rzece 134 domy. Od zakończenia II wojny światowej do tego roku wybudowano w gminie 74 murowane domki rodzinne. Domków jednopiętrowych było 8. Liczba chałup drewnianych zmalała do 13. Jeżeli wliczyć w to domki wczasowe, w roku 1970 stało w gminie 140 domów. Z tej liczby 14 budynków pochodziło sprzed roku 1870, 10 domów wybudowano w latach 1870-1899, budynków wzniesionych po roku 1945 było ogółem 83.
W roku 1980 w Rzece było 200 budynków z ośrodkami wczasowymi włącznie.
W roku 1991 zamieszkałych było 116 domów, pustych - 31, domów służących do wypoczynku - 365.

DALSZE INFORMACJE: http://obecreka.cz